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饮酒划拳中的数学(附:摇号) 精选

已有 3801 次阅读 2018-12-5 22:28 |小我私家分类:漫笔|体系分类:看法批评|条件概率

冯教师的博文先容了划拳的历史及相干知识,学习之后颇有劳绩。文中特殊提及数学内容,称两人出拳数字相加所得之和的概率是不雷同的,以得五的概率最大,得零和十的概率最小。不外,现实划拳或猜枚大概与此略有些差别。

甲乙两人各出0~5 之间的一个数字,其和为0~10;若随机出数则结果是概率最大,为 6/36结果是零或十的概率最小,只要1/36。这是固然的。

不外,划拳者所报数字与其所伸指头的数量相干,如伸两个指头,则通常会报数2~7;不论报出此中的哪一个数,准确的概率都是1/6——准确与否取决于对方所伸指头的数量;而观看者猜二、三、四、五、六、七时准确的概率是3/364/365/366/365/364/36。其间存在差异。

政府者是在6个数字中预测,而观看者是在11个数字中预测。掌握的信息差别,果断的正确性固然差别。仅举一个例子予以阐明:观看者预猜结果为三,因甲方有4/6 的大概出零~三,基于乙方的所出指头数量,各有1/6的大概准确;而甲方有2/6 的大概出 四和五,则不论乙方所出都是不行能准确;于是,

其猜对概率是4/6 *1/6+2/6*0=4/36

末了说句题外话。若酒菜有目盲而耳聪者,其听到两位划拳者所报数量之后可以更正确地猜出结果,除非两边都叫“五领袖”而完全不透漏信息。

迷信网博客已经基于医学查抄讨论条件概率的题目,好像有些庞大难明。划拳题目绝对简朴,大概有助于明白“信息”对果断正确性的紧张作用。

附录:摇号

有博文讨论“真随机数”,想到“经适房的六连号”。作为数学题目便是,从M 个元素中随机选取 m 个呈现 k 连号的概率(k ≤ m)。 

对付LHK 市摇号,有= 1138, m = 514, k = 14,相应的概率为 0.01500,即14连号概率为1.5%;而WH 市摇号,M = 5141, m = 124, k = 6, 相应的概率为8.970*10^(–7),略小于百万之一。网上很多文章称:“这种结果呈现的概率仅为万万亿分之一”,好像有误。

大概有人会说,如今只呈现一次连号,没有呈现两次以上的连号,没有呈现k–1 连号,也没有呈现k+1 连号,等等,现实概率比下面的盘算值还要低;因此,……

随机产生的事变在产生之后便是确定的,通常不克不及再剖析变乱产生的概率。不外,摇号历程不敷通明,偶然结果比力独特而惹起大众的曲解和困惑;困惑若不克不及停顿则会毁伤公信力。就此而言,摇号步伐要简朴、明白,结果随机但过后任何人都可以“复盘”确认 

请求停止后敏捷宣布如下内容:(1) 及格请求数 M,摇号数m,摇号日期 等(2) 中奖者序号为 M*n+1 之整数部门,nsqrt (A+jπ) + sqrt (B+jπ) + sqrt (C+jπ) 之小数部门;(3) 参数A 、BC均为两位数,如A 为摇号前一日沪市开盘指数的数字之和,B 为摇号前一日某外汇牌价等的数字之和,C 为摇号现场随机孕育发生(孕育发生要领也应宣布),等等j=1 to m。要是呈现反复结果,则参数j相应顺延。 

云云摇号便是一个确定-随机-确定的历程,公然-通明-公平的历程。固然,盘算公式可以转变;参数π 可以改为 e大概根号2;数字C可以由现场高朋、公证员以及请求者配合确定,等等。相干内容只需事后宣布就行。

网上文章称:某地摇号51次,有近9 万人一次就中,而14201人到场51未中。摇号是没有措施的措施,结果一定不克不及公正;不外,只需摇号历程可以“复盘”就不会孕育发生困惑啊。



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