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盘算要领之圆周率盘算的增补阐明 精选

已有 4857 次阅读 2018-10-31 21:36 |小我私家分类:群众物理学|体系分类:科普集锦

 

幸福啊,牛顿!幸福啊,迷信的童年!

 

在本日的博文盘算要领之祖冲之的精度里,我使用的是基于三角函数和微积分的蛮力盘算,并不是刘徽和祖冲之的要领。

1600多年前,祖冲之把圆周率盘算到小数点后第7位,并且给出了上上限($3.1415926<\pi<3.1415927$),这黑白常了不得的数学成绩。

盘算到12288边形,听起来很可骇,实在不外是从6边形开端递推了11次罢了(每次递推,边数更加)。为了到达小数点后7位有用数字,中心历程大概必要保存10位乃至更多。但是,这个盘算历程只涉加减乘除和开方,准绳上是可以算的。固然,以刘徽和祖冲之的数学素养和盘算本领,一定不会用这种笨措施了。但是,由于祖冲之的《缀术》失传了,我们并不晓得他的盘算细节。

祖冲之究竟是怎样盘算的?有许多文章探究过这个题目。好比说,有一套闻名的数学科普读物《数学小丛书》,面向中门生的,内里就有好几本书谈到了圆周率:华罗庚《从祖冲之的圆周率谈起》,龚升《从刘徽割圆谈起》,虞言林和虞琪《祖冲之算$\pi$之谜》。特殊是末了这本书,专门探究了这个题目。使用192边形,可以失掉3.14159264,使用384变形,就可以失掉3.14159265。固然,祖冲之是不是接纳他们假想的要领?如今也只能是预测。

迷信网的博主尤明庆教师也讨论过这个题目(20年前了),他的方案是缩小和减少的盘算本领:以确定圆周率为例 

我的那篇博文只是想阐明,随着迷信知识的遍及,如今的平凡人也能在许多方面轻松地失掉从前的数学天赋费力九牛二虎之力才失掉的结果。我们也相对不克不及轻蔑本身在什么可以发财致富一二年级学习的课程,比方平凡物理和微积分,这些课程的成果远远凌驾平凡人的想象。


 



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